El juego de la vida

El juego de la vida es un autómata celular. Desde un punto de vista teórico, es interesante porque es equivalente a una [[máquina universal de Turing]], es decir, todo lo que se puede computar algorítmicamente se puede computar en el juego de la vida.

Disponemos de una matriz en la que cada elemento o célula puede tener dos estados: viva o muerta. Cada turno o generación se le aplica a cada célula un par de reglas sencillas:

• Una célula muerta con exactamente 3 células vecinas vivas “nace” (al turno siguiente estará viva).
• Una célula viva con 2 o 3 células vecinas vivas sigue viva, en otro caso muere o permanece muerta(por “soledad” o “superpoblación”)

[[Imagen:gospers_glider_gun.gif|thumb|Pistola de Deslizadores]]
En teoría de autómatas estas reglas se denominan función de transición y cada paso o generación se denomina transición. Así generación tras generación nuestro autómata celular va evolucionando adquiriendo múltiples formas. Existen un montón de bichitos interesantes, trenes que sueltan humo, matusalenes que tardan miles de generaciones en estabilizarse, naves espaciales que surcan la matriz, y uno de los preferidos de muchos: el Deslizador o Glider, reconocido símbolo de los hackers.

Una patrón especial es la Pistola de Deslizadores, resuelve el problema planteado de si existe alguna configuración que crezca indefinidamente. La Pistola genera Deslizadores que se pierden en el infinito, como cada deslizador suma 5 células al autómata y se disparan deslizadores indefinidamente se demuestra que el patrón crece indefinidamente.

Mi aportación es [[Media: lifegame.mws|'''''este programa en maple''''']] que a partir de unas configuraciones iniciales (dimensión de matriz, número de generaciones) genera una animación del juego de la vida. Como es un simulador del juego podemos crear una matriz vacía y colocar en ella nuestros pequeños bichitos para experimentar o dejar que el simulador siembre aleatoriamente con células la matriz. Las animaciones siguientes están generadas con este programa.

[[Imagen:automata2.gif]]
[[Imagen:Lifegame.gif]]

== Enlaces relacionados ==
*En el blog: [http://nonumerable.net/recaptcha-completely-automated-turing-test/ RECAPTCHA: Completely Automated Turing Test]
*Artículo de Scientific American sobre [[Media: NotJustFunAndGames.pdf|John Conway]], el inventor del juego de la vida.

”’Etiquetas”’

[http://del.icio.us/janzo/turing turing]
[http://del.icio.us/janzo/computingsci computingsci]